انواع حرکت

حرکت انتقالی
دید کلی
حرکت اجسام یکی از آشناترین پدیده‌ها برای بشر در طول تاریخ بوده است، زیرا در زندگی روزمره خود همواره با آن سر و کار داشته است. از اینرو بشر از دیر باز کوشیده است تا حرکتهای مختلف اجسام را تجزیه کند و در هر مورد علت آنرا بیابد. اجسام بسیاری در اطراف ما در حال حرکت هستند، اجسامی به بزرگی کهکشانها و یا اجسام بسیار کوچکی چون ذره‌های گرد و غبار ، حتی در اجسامی که به نظر ساکن می‌آیند و مثلا روی میز قرار دارند اتمهای آن جسم پیوسته در حال ارتعاش‌اند.

هوای اطراف ما مرکب از مولکولهایی است که بطور نامنظم به این سو و آن سو حرکت می‌کنند، حرکت اجسامی چون وسایل نقلیه ، پرندگان در حال پرواز ، جاری شدن آب در جویها از آشناترین حرکتهای اطراف ماست. حرکتهایی که در شرایط عادی با آن مواجه می‌شویم بسیار پیچیده می‌نمایند، به نظر هم نمی‌رسد از مشاهده‌های جداگانه بتوانیم به یک نتیجه گیری کلی برسیم که درباره همه حرکتها صادق باشد، لذا ساده‌ترین حرکت همان حرکت در مسیر مستقیم است.
حرکت مستقیم الخط یکنواخت
حرکت روی خط راست یکی از ساده‌ترین انواع حرکت است. اگر جسم روی یک خط راست حرکت کند بطور معمول مبدأ مختصات را بر خطی که جسم روی آن حرکت می‌کند در نظر می‌گیریم، در این صورت بردار مکان و جابجایی بر آن خط منطبق می‌شوند. سرعت متوسط در این حرکت در هر فاصله زمانی دلخواه یکسان و برابر سرعت متحرک است. معادله مکان این متحرک نسبت به زمان تابع درجه اولی از زمان است: که مکان اولیه یعنی فاصله متحرک از مبدأ محور مکان در لحظه شروع حرکت یعنی است.

سرعت در صورتی که در جهت مثبت محور باشد ، مثبت است و در غیر اینصورت منفی است. نمودار مکان - زمان در این حرکت یک خط راست است که شیب خط برابر و عرض از مبدا آن است. نمودار سرعت - زمان در این حرکت خطی است موازی محور زمان و در صورتی که مثبت باشد، بالای محور و در صورتی که سرعت منفی باشد پایین محور زمان است.
حرکت شتابدار
حرکت شتابدار حرکتی است که در آن سرعت متحرک تغییر می‌کند. هنگامی که اتومبیل از حال سکون به راه می‌افتد با مشاهده سرعت سنج اتومبیل ملاحظه می‌شود که سرعت به تدریج افزایش می‌یابد و در هنگام ترمز کردن سرعت آن به تدریج کاهش می‌یابد. در این موارد که سرعت متحرک تغییر می‌کند حرکت شتابدار یا غیر یکنواخت است. شتاب متوسط برابر تغییر سرعت در واحد زمان است. و شتاب لحظه‌ای شتابی است که متحرک در هر لحظه داراست.

حرکت مستقیم الخط با شتاب ثابت
حرکتی است بر روی خط راست و با شتاب ثابت صورت می‌گیرد و جزء حرکتهای انتقالی است. به عبارت دیگر تغییرات سرعت در واحد زمان مقداریست ثابت ، یعنی در هر لحظه مقدار ثابتی به سرعت افزوده یا از آن کاسته می‌شود که این مقدار ثابت شتاب حرکت است.
معادله سرعت - زمان
در هر حرکت شتابدار ، شتاب متوسط از رابطه بدست می‌آید که وقتی شتاب ثابت است شتاب لحظه‌ای با شتاب متوسط برابر است. در لحظه :

که سرعت اولیه ، سرعت در لحظه و a شتاب حرکت است.
معادله مکان - زمان
معادله حرکت بصورت است. لذا نمودار مکان - زمان در این نوع حرکت به شکل سهمی است که شیب خط مماس بر نمودار در هر لحظه برابر سرعت در آن لحظه است.
حرکت پرتابی
فرض کنید سنگی را پرتاب می‌کنیم، ولی سرعت اولیه در راستای قائم نیست. در این حالت مسیر حرکت سنگ در راستای قائم نخواهد بود، بلکه حرکت در یک صفحه انجام می‌شود. این حرکت را حرکت پرتابی و جسمی را که پرتاب شده پرتابه می‌نامند. آزمایش نشان می‌دهد که اگر مقاومت هوا در برابر حرکت سنگ ناچیز باشد شتاب سنگ پرتابی مانند پرتاب در راستای قائم است. یعنی شتاب در حرکت پرتابی به طرف پایین و در راستای قائم و مقدار آن ثابت و برابر است. بجای بررسی حرکت پرتابی ، تصویر حرکت آنرا روی دو محور مختصات و بررسی می‌کنیم. پس از مشخص شدن کلیه کمیتهای حرکت روی این دو محور می‌توان با ترکیب کمیت‌ها مقدار آنها را در حرکت جسم روی مسیر خمیده بدست آورد.

برد پرتابه
فاصله محل برخورد پرتابه با سطح افقی که از نقطه پرتاب می‌گذرد، تا نقطه پرتاب را برد پرتابه می‌نامند. برد پرتابه به سرعت اولیه و زاویه پرتاب سطح افق وابسته است:
سرعت پرتابه
سرعت پرتابه در هر نقطه از ترکیب سرعت در دو راستای و بدست می‌آید:
نقطه اوج
بالاترین مکانی را که پرتابه پس از پرتاب به آنجا می‌رسد نقطه اوج پرتابه می‌نامند. اوج پرتابه به سرعت اولیه و زاویه پرتاب وابسته است:
سقوط آزاد اجسام
یکی از موارد حرکت بر خط راست با شتاب ثابت حرکت اجسام در راستای قائم و در نزدیکی سطح زمین است که آنرا سقوط آزاد می‌نامند. آزمایش نشان می‌دهد که اگر بتوان از اثر هوا بر حرکت اجسام چشم پوشید شتاب همه اجسام ثابت و در راستای قائم و به طرف پایین است. اندازه این شتاب و مقدار آن 9.8 m/s² است. معادله‌های حرکت و سرعت در سقوط آزاد همان معادله‌های حرکت با شتاب ثابت است. در سقوط آزاد جابجایی در راستای قائم است، مکان متحرک بطور معمول با نشان داده می‌شود و مبدأ نقطه‌ای است که سقوط از آنجا شروع می‌شود. اگر جهت مثبت رو به پایین اختیار شود معادله حرکت سقوط آزاد به صورت زیر است:

تمامی اجسامی که از یک نقطه رها می‌شوند در شرایط خلاء با هم به زمین می‌رسند. به عبارت دیگر در شرایط خلاء زمان سقوط بستگی به جرم ، جنس و شکل جسم ندارد.

حرکت پرتابی
حرکت پرتابی یکی از انواع حرکت با شتاب ثابت است که در یک مسیر خمیده انجام می‌شود. در این حرکت جسم پرتاب شده پس از طی مسیری روی منحنی فرضی در فاصله‌ای دورتر از محل پرتاب به زمین می‌رسد.

دید کلی
در حالت کلی هر حرکتی با شتاب و نوع مسیر حرکت مشخص می‌شود. به عنوان مثال ، در یک حرکت یکنواخت در امتداد خط راست که اصطلاحا حرکت مستقیم‌الخط یکنواخت گفته می‌شود، شتاب صفر بوده و مسیر حرکت یک خط راست می‌باشد. در تشریح انواع حرکت‌های شتابدار ، به دلیل سادگی ، حرکت با شتاب ثابت بیشتر مورد توجه است. حرکت پرتابی یکی از انواع حرکت با شتاب ثابت است که در یک مسیر خمیده انجام می‌شود. حرکت ایده‌آل توپ چوگان یا توپ گلف نمونه‌ای از حرکت پرتابی است.
حرکت پرتابی در غیاب مقاومت هوا
اگر از مقاومت هوا صرف‌نظر کنیم، تنها نیرویی که بر جسم وارد می‌شود، نیروی گرانش است. این نیرو به خاطر میدان گرانش زمین ، شتاب ثابت و رو به پایین g (شتاب گرانشی) را بر جسم وارد می‌کند. بنابراین شتاب تنها یک مولفه قائم خواهد داشت و مولفه افق شتاب صفر خواهد بود. البته لازم به ذکر است که جهت سادگی شتاب گرانشی را ثابت اختیار می‌کنیم. چون نیروی گرانشی یک نیروی پایستار خواهد بود، بنابراین می‌توانیم یک نیروی پایستار تعریف کرده و هر جا که لازم شد، از قانون بقای انرژی استفاده کنیم.

اگر در فضای سه بعدی جهت g را در امتداد محور z ها اختیار کنیم، چون در امتداد محورهای x و y شتابی وجود ندارد، لذا حرکت در این دو امتداد یکنواخت خواهد بود و تنها در جهت محور z حرکت شتابدار خواهیم داشت. به این ترتیب می‌توانیم معادلات حرکت را تشکیل داده و در مورد مسیر حرکت و سایر پارامترهای دیگر که در امر حرکت دخالت دارند، پیشگویی کنیم. اگر معادلات حرکت را با استفاده از روشهای حل معادلات دیفرانسیل حل کنیم، معادله مسیر مشخص می‌شود. بنابراین ملاحظه می‌کنیم که مسیر حرکت یک سهمی خواهد بود.

حرکت پرتابی در حضور مقاوت هوا
در این حالت که تقریبا حالت واقعی‌تر حرکت یک پرتابه است، فرض می‌کنیم که مقاومت هوا به‌صورت یک نیروی تلف کننده بر پرتابه عمل کند. در این صورت حرکت پایا نبوده و در اثر آن اصطکاکی ناشی از مقاومت هوا ، انرژی کل بطور مداوم در حال کاهش می‌باشد. اگر برای سادگی فرض کنیم که نیروی مقاومت هوا به‌صورت خطی با سرعت تغییر کند، در این صورت دو نیرو بر پرتابه اثر می‌کند که یکی نیروی مقاومت هوا و دیگری نیروی گرانشی زمین است. بنابراین اگر معادلات حرکت را بنویسیم، در اینصورت در راستای سه محور مختصات شتاب خواهیم داشت.

حال اگر با استفاده روشهای حل معادلات دیفرانسیل ، معادلات حرکتی را حل کنیم، در این صورت به جوابهایی خواهیم رسید که توابعی نمایی از زمان هستند. در این حالت مسیر حرکت به‌صورت یک سهمی نیست، بلکه این مسیر به صورت منحنی است که زیر مسیر سهمی متناظر (حالت بدون مقاومت هوا) قرار دارد. البته لازم به ذکر است که در حرکت واقعی یک پرتابه در جو زمین ، قانون مقاومت هوا به صورت خطی نیست، بلکه به صورت تابع پیچیده‌ای از تندی است. با استفاده از روشهای انتگرال گیری عددی به کمک کامپیوترهای با سرعت بالا ، می‌توان محاسبات دقیق مسیر حرکت را انجام داد.
برد حرکت پرتابی
اصطلاحا واژه برد به مسافت افقیی اطلاق می‌شود که پرتابه طی می‌کند تا به زمین برسد. بعد از حل معادلات حرکت و مشخص نمودن مولفه‌های حرکت در راستاهای مختلف ، در مؤلفه z حرکت z = 0 قرار داده و مقدار t را محاسبه می‌کنیم. حال این مقدار t را در مولفه‌های x و y جایگذاری می‌کنیم. طبیعی است که جذر مربع مجموع مولفه‌های x و y حرکت ، برابر برد پرتابه خواهد بود.
کاربرد حرکت پرتابی
کاربرد حرکت پرتابی معمولا در موارد نظامی بیشتر از موارد دیگر است. به عنوان مثال ، دیدبان با استفاده از قوانین حرکت پرتابه مختصات محلی را که می‌خواهند بوسیله توپخانه هدف قرار دهند، تهیه می‌کند و آن را در اختیار افرادی که در کنار توپ قرار دارند، می‌دهد. سپس افراد دیگری این مختصات با تنظیم لوله توپ پیاده می‌کنند، حال اگر توپ شلیک شود، به هدف مورد نظر اصابت خواهد نمود. بنابراین حرکت پرتابی در امور نظامی و جنگی کاربرد فوق‌العاده مهمی دارد.

حرکت شتابدار
هرگاه سرعت اعم از مقدار یا جهت آن تغییر کند گوئیم حرکت شتابدار است.

دید کلی
راننده‌ای که سرعت اتومبیل او پس از 10 ثانیه از حالت سکون به 80km/h می‌رسد، در واقع شتاب اتومبیل یا تندی اتومبیل او تغییر یافته است. معمولا شتاب یا آهنگ تغییر تندی را به صورت تغییر کندی در یک ثانیه بیان می‌کنیم. با این بیان اتومبیلی که طی 10 ثانیه از حالت سکون به سرعت 10 ثانیه می رسد شتاب میانگین 8km/h دارد در کل سرعت اتومبیل با گاز دادن ، ترمز گرفتن یا فرمان برگرداندن تغییر می‌کند و گفته می‌شود که حرکت شتاب گرفته است.
شتاب متوسط
نسبت تغییرات سرعت به زمان را شتاب متوسط متحرک می‌نامند.

اگر نمودار تندی بر حسب زمان را در نظر بگیریم یک خط راست است و شیب برابر a است. واحد شتاب به واحدهایی بستگی دارد که برای بیان تغییر تندی و فاصله زمانی که در طی آن این تغییر صورت می‌گیرد بکار می رود، واحدها هر چه باشد، شتاب همواره بر حسب (زمانXزمان)/طول معین می‌شود. چون همواره مثبت است، علامت a همان علامت خواهد بود، شتاب مثبت معنی افزایش سرعت است، هر گاه تندی مثبت باشد و به معنی کاهش سرعت است، هر گاه تندی منفی باشد. بر عکس شتاب منفی به معنی کاهش سرعت است، هرگاه تندی مثبت باشد و به معنی افزایش سرعت است، هر گاه تندی منفی باشد.
شتاب لحظه‌ای
شتاب متحرک را در هر لحظه از زمان شتاب لحظه‌ای متحرک می‌نامند که برابر است با حد شتاب متوسط در صورتیکه :

شیب خط مماس بر نمودار در هر لحظه با توجه به اینکه سرعت برابر است با مشتق نسبت به زمان و شتاب برابر است با مشتق تندی نسبت به زمان ، بنابراین شتاب برابر است مشتق دوم نسبت به زمان.
تعیین شتاب متوسط و لحظه‌ای با استفاده از نمودار سرعت زمان
اگر نمودار سرعت - زمان متحرکی معلوم باشد شتاب متوسط بین دو لحظه و برابر است با شیب قاطعی که نمودار را در این دو لحظه قطع می‌کند و شتاب لحظه‌ای در هر لحظه برابر است با شیب مماس بر نمودار در همان لحظه.
کاربردهای سطح محصور در حرکت
•سطح محصور بین نمودار شتاب - زمان و محور زمان در هر فاصله زمانی برابر است با تغییرات سرعت متحرک در همان فاصله زمانی.
•سطح محصور بین نمودار سرعت - زمان: جمع جبری مساحت محصور بین نمودار سرعت - زمان و محور زمان در هر فاصله زمانی برابر است با جابجایی یعنی و جمع قدر مطلق مساحت محصور برابر است با مسافت طی شده در همان فاصله زمانی.

حرکت با شتاب ثابت
به حرکتی گفته می‌شود که تغییرات سرعت در واحد زمان مقداریست ثابت ، یعنی در هر ثاینه مقدار ثابتی به سرعت افزوده شده یا از آن کاسته می‌شود که این مقدار ثابت شتاب حرکت است.
معادله سرعت - زمان
در هر حرکت شتابدار شتاب متوسط از رابطه بدست می‌آید، که در این حرکت چون شتاب ثابت است، پس شتاب لحظه ای با شتاب متوسط برابر است. اگر و مشخصات شروع حرکت و و مشخصات هر لحظه دلخواه t باشد می‌توان نوشت: .
معادله حرکت یا مکان - زمان
در حرکت با شتاب ثابت سرعت متوسط از رابطه بدست می‌آید. و می‌توان نتیجه گرفت که است.
جابجایی در ثانیه tام
در حرکت با شتاب ثابت جابجایی در ثانیه tام از رابطه زیر بدست می‌آید:

همچنین در حرکت مستقیم الخط با شتاب ثابت جابجایی متحرک در زمانهای مساوی و متوالی تشکیل یک تصاعد عددی را می‌دهد که قدر نسبت آن )شتاب حرکت) است.